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南寧學(xué)大名師輔導(dǎo)數(shù)理化提分快

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恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素:

數(shù)學(xué)中,同一素材的題目,常??梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問(wèn)題)之間,也存在著多種聯(lián)系方式。因此,恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素,有助于改變題目的形式,溝通條件與結(jié)論(或條件與問(wèn)題)的內(nèi)在聯(lián)系,把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。

數(shù)學(xué)解題中,構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的,常見(jiàn)的有構(gòu)造圖形(點(diǎn)、線、面、體),構(gòu)造算法,構(gòu)造多項(xiàng)式,構(gòu)造方程(組),構(gòu)造坐標(biāo)系,構(gòu)造數(shù)列,構(gòu)造行列式,構(gòu)造等價(jià)性命題,構(gòu)造反例,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。

二、簡(jiǎn)單化策略

所謂簡(jiǎn)單化策略,就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí),要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題,以便通過(guò)對(duì)新題的考察,啟迪解題思路,以簡(jiǎn)馭繁,解出原題。

簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說(shuō)來(lái),我們對(duì)于簡(jiǎn)單問(wèn)題往往比較熟悉或容易熟悉。

因此,在實(shí)際解題時(shí),這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的,只是著眼點(diǎn)有所不同而已。

解題中,實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的,常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié),分類考察討論,簡(jiǎn)化已知條件,恰當(dāng)分解結(jié)論等。

1、尋求中間環(huán)節(jié),挖掘隱含條件:

在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題,就其生成背景而論,大多是由若干比較簡(jiǎn)單的基本題,經(jīng)過(guò)適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

因此,從題目的因果關(guān)系入手,尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件,把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題,是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的一條重要途徑。

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