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只要把握好課本上的基礎點，做會課后題就可以。高一重基礎，重視學習習慣和方法的積累。 函數的有關概念1.函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域. 注意：1.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：

（1）分式的分母不等于零；

（2）偶次方根的被開方數不小于零；

（3）對數式的真數必須大于零；

（4）指數、對數式的底必須大于零且不等于1.

(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.

（6）指數為零底不可以等于零，

（7）實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.?相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數值的字母無關）；②定義域一致 （兩點必須同時具備）（見課本21頁相關例2）2.值域 ： 先考慮其定義域

（1）觀察法

（2）配方法

（3）代換法3. 函數圖象知識歸納

（1）定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x,y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的坐標（x,y）均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點（x,y），均在C上 .

（2） 畫法 A、描點法：B、圖象變換法 常用變換方法有三種1）平移變換2）伸縮變換3）對稱變換4.區(qū)間的概念

（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間

（2）無窮區(qū)間

（3）區(qū)間的數軸表示.5.映射 一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象） B（象）” 對于映射f:A→B來說，則應滿足：

（1）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；

（2）集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；

（3）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。6.分段函數

（1）在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。

（2）各部分的自變量的取值情況.

（3）分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集. 補充：復合函數 如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A)，則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。二.函數的性質1.函數的單調性（局部性質）

（1）增函數 設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1,x2，當x1

（2） 圖象的特點 如果函數y=f(x)在某個區(qū)間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴格的）單調性，在單調區(qū)間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.

（3）.函數單調區(qū)間與單調性的判定方法（A） 定義法：1 任取x1,x2∈D，且x1

（1）偶函數 一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數.

（2）.奇函數 一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數.

（3）具有奇偶性的函數的圖象的特征 偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱. 利用定義判斷函數奇偶性的步驟：○1首先確定函數的定義域，并判斷其是否關于原點對稱；○2確定f(-x)與f(x)的關系；○3作出相應結論：若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數. 注意：函數定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件.首先看函數的定義域是否關于原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，

（1）再根據定義判定；

（2）由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定；

（3）利用定理，或借助函數的圖象判定 .

9、函數的解析表達式

（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.

（2）求函數的解析式的主要方法有：1）湊配法2）待定系數法3）換元法4）消參法10.函數最大（?。┲担ǘx見課本p36頁）1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值2 利用圖象求函數的最大