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陸川縣初1補(bǔ)課的老師總校地址和電話

2023-12-09 05:44:30廣西戴氏教育

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陸川中學(xué)補(bǔ)課,證明不等式設(shè)a,b,c∈R+

設(shè)a,b,c∈R+,且a+b+c=1.求證 √(1+bc/a)+√(1+ca/b)+√(1+ab/c)≥2√3. ∵a,b,c∈R+,a+b+c=1,易證: √bc/a+√ca/b+√ab/c≥√3

(1) ∑(bc)^2≥abc∑a √(1+bc/a)+√(1+ca/b)+√(1+ab/c) =、1+i√(bc/a)、+、1+i√(ca/b)、+、1+i√(ab/c)、 ≥、1+i√(bc/a)+1+i√(ca/b)+1+i√(ab/c)、 =、3+i[√(bc/a)+√(ca/b)+√(ab/c]、 =√[9+[√(bc/a)+√(ca/b)+√(ab/c]^2] ≥√(9+3)=2√3

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